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先看例題:求
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10

原式=(
1
1
-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
9
-
1
10
)

=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10

=1-
1
10

=
9
10

請用上述解題方法計算:
(1)
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
19×21

(2)
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
(3n-2)(3n+1)
(n為正整數(shù))
(1)
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
19×21

=
1
1
-
1
3
2
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5
2
+…+
1
19
-
1
21
2

=
1
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42

=
10
21

(2)
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
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(3n-2)(3n+1)
(n為正整數(shù))
=(
1
1
-
1
4
)
+(
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4
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7
)+(
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7
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1
10
)
+…+(
1
3n-2
-
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3n+1


=
1
3
(1-
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4
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3n-2
-
1
3n+1


=
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3
(1-
1
3n+1

=n.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

先看例題:求
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10

解:原式=(
1
1
-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
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9
-
1
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)

=
1
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=1-
1
10

=
9
10

請用上述解題方法計算:
(1)
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
19×21

(2)
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
(3n-2)(3n+1)
(n為正整數(shù))

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同步練習冊答案
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