Question

把一副三角板如圖甲放置，其中，，，斜邊，．把三角板DCE繞點C順時針旋轉15°得到△D₁CE₁（如圖乙）．這時AB與CD₁相交于點，與D₁E₁相交于點F．

（1）求的度數；

（2）求線段AD₁的長；

（3）若把三角形D₁CE₁繞著點順時針再旋轉30°得△D₂CE₂，這時點B在△D₂CE₂的內部、外部、還是邊上？說明理由．

Answer 1

解：（1）如圖所示，，，

∴．

又，

∴． 

（2），∴∠D₁FO=60°．

，∴．  

　又，，∴．

，∴．

又，∴．

在中，．

（3）點在內部． 

理由如下：設（或延長線）交于點P，則．

在中，，    

，即，∴點在內部．