Question

如圖所示，正方形的面積為12，是等邊三角形，點在正方形內，在對角線上有一點， 使的和最小，則這個最小值為（     ）

                 

A．       B．        C．3        D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】解：設BE與AC交于點F（P'），連接BD，

   ∵點B與D關于AC對稱，

∴PD=PB，

∴PD+PE=PB+PE=BE最�。�

即P在AC與BE的交點上時，PD+PE最小，為BE的長度；

∵正方形ABCD的面積為12，

∴AB=2 ．

又∵△ABE是等邊三角形，

∴BE=AB=2．

故所求最小值為2 ．

   故答案為A