Question

45、如圖所示，長方體的高為3cm，底面是正方形，邊長為2cm，現有繩子從點A出發，沿長方體表面到達C處，則繩子最短是

5

cm．

Answer 1

分析：把長方體右邊的表面展開，連接AC，則AC就是繩子的最短時經過的路徑，然后根據勾股定理求解．

解答：解：如圖所示，將長方體右邊的表面翻折90°（展開），
連接AC，顯然兩點之間線段最短，AC為點A到點C的最短距離，
由勾股定理知：AC²=3²+（2+2）²=25，AC=5cm．
即繩子最短為5cm．

點評：本題是勾股定理的應用，還利用了兩點之間線段最短的性質．