Question

（6分）如圖，是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E，使CE=CD，求證：.

Answer 1

BD=ED

【解析】

思路點撥：根據等邊三角形的性質得到∠ABC=∠ACB=60°，∠DBC=30°，再根據角之間的關系求得∠DBC=∠CED，根據等角對等邊即可得到BD=ED．

試題分析：∵△ABC是等邊三角形，BD是中線，

∴∠ABC=∠ACB=60°．

∠DBC=30°．

又∵CE=CD，

∴∠CDE=∠CED．

又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，

∴∠CDE=∠CED=30°．

∴∠DBC=∠DEC．

∴BD=ED（等角對等邊）．

考點：等邊三角形的性質；等腰三角形的性質；三角形外角的性質