Question

如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為5、12、13，與其相似的三角形的最長(zhǎng)的邊為39，那么較大的三角形的周長(zhǎng)為 

 

，面積為

 

．

Answer 1

分析：由相似三角形對(duì)應(yīng)邊比相等，知道已知三角形的三邊和較大三角形的最大邊，根據(jù)相應(yīng)比求得邊和周長(zhǎng)，由三角形是直角三角形面積即求得．

解答：解：設(shè)較大三角形的其他兩邊長(zhǎng)為a，b．
∵由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊比相等
∴

a

5

=

b

12

 =

39

13

解得：a=15，b=36，
則較大三角形的周長(zhǎng)為90，面積為270．
故較大三角形的周長(zhǎng)為90，面積為270．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等，根據(jù)已知三角形的三邊，未知三角形的最長(zhǎng)邊，知道了對(duì)應(yīng)比，從而求得．