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△ABC的內切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的長．

【答案】分析：根據切線長定理，可設AE=AF=xcm，BF=BD=ycm，CE=CD=zcm．再根據題意列方程組，即可求解．
解答：解：根據切線長定理，設AE=AF=xcm，BF=BD=ycm，CE=CD=zcm．
根據題意，得
，
解，得
．
即AF=4cm、BD=5cm、CE=9cm．
點評：此題要熟練運用切線長定理．
注意解方程組的簡便方法：三個方程相加，得到x+y+z的值，再進一步用減法求得x，y，z的值．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，⊙O為△ABC的內切圓，∠C=90度，OA的延長線交BC于點D，AC=4，CD=1，則⊙O的半徑等于（　　）
A、
4
5
B、
5
4
C、
3
4
D、
5
6

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科目：初中數學 來源： 題型：

⊙O是△ABC的內切圓，且∠C=90°，切點為D，E，F，若AF，BE的長是方程x2-13x+30=0的兩個根，則S△ABC的值為（　　）
A、30B、15C、60D、13

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，等腰△ABC中，AE是底邊BC上的高，點O在AE上，⊙O與AB和BC分別相切．
（1）⊙O是否為△ABC的內切圓？請說明理由．
（2）若AB=5，BC=4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，⊙I為△ABC的內切圓，AB=9，BC=8，AC=10，點D、E分別為AB、AC上的點，且DE為⊙I的切線，則△ADE的周長為
11
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•長寧區一模）如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O 是Rt△ABC的內切圓，其半徑為1，E、D是切點，∠BOC=105°．求AE的長．

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