精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

一項工程，甲工程隊單獨做需要20天，乙工程隊單獨做需要30天，若甲、乙兩隊合作，由于受工作環境的限制，各自的工作效率就會降低，甲工程隊只能完成原來的 $數學公式$ ，乙工程隊只能完成原來的 $數學公式$ ，現要在16天內完成這項工程，兩隊合作天數盡可能的少，那么完成這項工程的時間應如何分配？

解：甲實際完成這項工程的時間為1÷（ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ）=25天，
乙實際完成這項工程的時間為1÷（ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ 天；
要在16天內完成這項工程，甲完成工作量必須大于這項工程的 $\text{[math]}$ ，
因此甲的工作時間是13天、14天、15天、16天這四個天數，
①當甲工作時間是13天時，乙的工作時間是（1- $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ =16天，合作13天；
②當甲工作時間是14天時，乙的工作時間是（1- $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 天，至少合作13天；
③當甲工作時間是15天時，乙的工作時間是（1- $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 天，至少合作13天；
④當甲工作時間是16天時，乙的工作時間是（1- $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ =12天，合作12天．
由于兩隊合作天數盡可能的少，因此甲干16天，乙干12天．
答：甲干16天，乙干12天．
分析：此題利用工作總量÷工作效率=工作時間這一基本關系式，分別討論甲完成的工作量所需時間，相對應剩余工作量乙完成所需時間，再具體討論得出答案即可．
點評：此題主要考查工作時間、工作總量、工作效率三者之間的關系，解答時要注意估算數據及分類討論．

練習冊系列答案

應用題天天練東北師范大學出版社系列答案

應用題天天練四川大學出版社系列答案

全國中考試題分類精選系列答案

初中學業考試指導系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>