Question

（2003•昆明）觀察等式2²-1²=3，3²-2²=5，4²-3²=7，…用含自然數n的等式表示它的規律為    ．

Answer 1

【答案】分析：運用平方差公式（a+b）（a-b）=a²-b²計算，由等式2²-1²=3，3²-2²=5，4²-3²=7，…可得出（n+1）²-n²，根據平方差公式（n+1）²-n²=（n+1+n）（n+1-n）=2n+1即可解答．
解答：解：（n+1）²-n²=2n+1（n≥1的正整數）．
點評：本題考查了平方差公式，熟練掌握公式結構并靈活逆用是解題的關鍵．