Question

（1）計算：|-2|+（π-3）-（）^-2+（-1）²⁰⁰⁹
（2）解方程：

Answer 1

【答案】分析：（1）中（π-3）=1；（）^-2=9；（-1）²⁰⁰⁹=-1，然后計算；
（2）中觀察可得方程最簡公分母為x（2x+1），然后去分母將分式方程轉化為整式方程求解，注意檢驗．
解答：解：（1）原式=2+1-9-1=-7；

（2）解：方程兩邊同乘以x（2x+1），
得：2x+1=3x，
解得x=1，
檢驗：當x=1時x（2x+1）=1×3=3≠0，
∴x=1是原方程的解．
點評：（1）中：①考查學生有理數混合運算能力；
②本題將學生易出錯的幾種情況全部包含在內；
③注意從左到右的運算順序，謹防“-（）^-2”的結果出錯，計算時應根據題目的結構特點尋求合理、簡捷的運算途徑．
（2）中：①本題主要考查分式方程的解法、方程解的意義、必須要驗根等知識；
②根據教師總結經驗，一部分學生學習分式方程相當長時間仍存在幾種錯誤：求的是錯解代入公分母卻未代入方程兩邊看是否相等；代入公分母檢驗時發生錯誤渾然不知．因此要注意強調．