Question

甲、乙兩臺機床生產同一種零件，并且每天產量相等，在6天中每天生產零件中的次品數依次是：甲：3、0、0、2、0、1；乙：1、0、2、1、0、2．則甲、乙兩臺機床中性能較穩定的是    ．

Answer 1

【答案】分析：先計算出甲乙的平均數，甲的平均數=乙的平均數=1，再根據方差的計算公式分別計算出它們的方差，然后根據方差的意義得到方差小的性能較穩定．
解答：解：甲的平均數=（3+0+0+2+0+1）=1，
乙的平均數=（1+0+2+1+0+2）=1，
∴S²_甲=[（3-1）²+3×（0-1）²+（2-1）²+（1-1）²]=
S²_乙=[（2×（1-1）²+2×（0-1）²+2×（2-1）²]=，
∴S²_甲＞S²_乙，
∴乙臺機床性能較穩定．
故答案為乙．
點評：本題考查了方差的計算公式和意義：一組數據x₁，x₂，…，x_n，其平均數為，則這組數據的方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]；方差反映一組數據在其平均數左右的波動大小，方差越大，波動就越大，越不穩定，方差越小，波動越小，越穩定．