Question

用配方法解方程時，下列配方錯誤的是

1. A.
   x²+2x-99=0化為（x+1）²=100
2. B.
   x²-5x-4=0化為
3. C.
   x²+6x+7=0化為（x+3）²=16
4. D.
   3x²-4x-2=0化為

Answer 1

C
分析：將各項中的方程二次項系數化為1，常數項移到方程右邊，兩邊加上一次項系數一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并即可得到結果．
解答：A、x²+2x-99=0，
移項得：x²+2x=99，
配方得：x²+2x+1=100，即（x+1）²=100，本選項正確；
B、x²-5x-4=0，
移項得：x²-5x=4，
配方得：x²-5x+=，即（x-）²=，本選項正確；
C、x²+6x+7=0，
移項得：x²+6x=-7，
配方得：x²+6x+9=2，即（x+3）²=2，本選項錯誤；
D、3x²-4x-2=0，
方程化簡得：x²-x=，
配方得：x²-x+=，即（x-）²=，本選項正確，
故選C．
點評：此題考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程時，首先將方程二次項系數化為1，常數項移到右邊，然后兩邊加上一次項系數一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并，開方即可求出解．