如圖，在平面直角坐標系中，點A（1， $數學公式$ ），將線段OA繞原點O按逆時針方向旋轉60°后得到點B．過點A畫AC⊥OB，垂足為C，則△AOC的面積是________．

$\text{[math]}$
分析：連接AB，判斷出△AOB是等邊三角形，利用勾股定理列式求出OA，然后求出△AOB的面積，再根據等邊三角形的性質可得△AOC的面積等于△AOB的面積的一半解答．
解答：

解：如圖，連接AB，
∵OA繞原點O按逆時針方向旋轉60°后得到點B，
∴△AOB是等邊三角形，
∵點A（1， $\text{[math]}$ ），
∴OA= $\text{[math]}$ =2，
∴△AOB的面積= $\text{[math]}$ ×2×（2× $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，
∵AC⊥OB，
∴S_△AOC= $\text{[math]}$ S_△AOB= $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查了坐標與圖形變化-旋轉，主要利用了等邊三角形的判定與性質，勾股定理的應用，求出等邊三角形是解題的關鍵．

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，求這時點P的坐標．

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．

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．

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的解析式為（　�。�

A．y=

B．y=

-8

C．y=

-12

D．y=

-16

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如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，

∠COA=45°，動點P從點O出發，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結果）．

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同步練習冊答案

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如圖，在平面直角坐標系中，點A（1，），將線段OA繞原點O按逆時針方向旋轉60°后得到點B．過點A畫AC⊥OB，垂足為C，則△AOC的面積是________．

如圖，在平面直角坐標系中，點A（1， $數學公式$ ），將線段OA繞原點O按逆時針方向旋轉60°后得到點B．過點A畫AC⊥OB，垂足為C，則△AOC的面積是________．