Question

已知x=6-y，z²=9-xy，z≠3-y，則x+2y-z=    ．

Answer 1

【答案】分析：先將x=6-y代入z²=9-xy=（y-3）²，解得：z=y-3或z=3-y，再根據z≠3-y，得到z=y-3，代入原式x+2y-z=6-y+2y-y+3=9．
解答：解：∵x=6-y
∴z²=9-xy
=9-（6-y）y
=9-（6y-y²）
=y²-6y+9
=（y-3）²
∴z=y-3或z=3-y
∵z≠3-y
∴z=y-3
∴x+2y-z=6-y+2y-y+3=9
故答案為9．
點評：本題考查了配方法的解法，解題的關鍵是代入后正確的變形為完全平方的形式．