Question

如圖，∠ACB=80°，AD=AC，BE=BC，則∠DCE=    ．

Answer 1

【答案】分析：由∠ACB=80°，可得∠A+∠B=100°，又AD=AC，根據等腰三角形的性質，可得2∠ACD+∠A=180°，同理可得2∠ECB+∠B=180°，由兩式相加得，2（∠ACD+∠ECB）+（∠A+∠B）=360°，又∠ACD+∠ECB=∠ACB+∠DCE，即可解答出；
解答：解：如圖，
∵∠ACB=80°，
∴∠A+∠B=100°，
∵AD=AC，
∴2∠ACD+∠A=180°，
同理，2∠ECB+∠B=180°，
∴2（∠ACD+∠ECB）+（∠A+∠B）=360°，
∴∠ACD+∠ECB=130°，
又∵∠ACD+∠ECB=∠ACB+∠DCE，
∴∠DCE=130°-80°=50°；
故答案為：50°．
點評：本題主要考查了等腰三角形的性質和三角形的內角和定理，找出要求的問題與已知條件間的等量關系，是解答本題的關鍵．