【題目】如圖△ABC是⊙O的內接三角形，AE是⊙O的直徑，AF是⊙O的弦，且AF⊥BC，垂足為D.
（1）求證：BE=CF;
（2）若AB=8，AC=6，AD=5，求⊙O的半徑.
【答案】（1）證明見解析；（2）
【解析】試題分析：（1）由圓周角定理得出∠ABE=90°，得出∠BAE+∠BEA=90°，由AF⊥BC得出∠ACD+∠CAD=90°，由圓周角定理得出∠BEA=∠ACD，再由同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弦相等，即可得出結論；
（2）證明△ABE∽△ADC，得出對應邊成比例，求出直徑AE，即可得出結論．
試題解析：（1）證明：∵AE是⊙O的直徑，∴∠ABE=90°，∴∠BAE+∠BEA=90°，∵AF⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠ACD+∠CAD=90°，又∵∠BEA=∠ACD，∴∠BAE=∠CAD，∴BE=CF；
（2）解：∵∠ABE=∠ADC=90°，∠BEA=∠ACD，∴△ABE∽△ADC，∴
，即
，解得：AE=
，∴半徑r=．
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【題目】下列命題： ①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②兩點之間，線段最短；③相等的角是對頂角；④同角或等角的補角相等．其中正確的命題有（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】某家電銷售商店1-6周銷售甲、乙兩種品牌冰箱的數量如圖所示（單位：臺）：
（1）分別求該商店這段時間內甲、乙兩種品牌冰箱周銷售量的平均數和方差；
（2）根據計算結果及折線統計圖，對該商店今后采購這兩種品牌冰箱的意向提出建議，并說明理由.
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【題目】下列命題中是假命題的是( )
A. 兩點的所有連線中，線段最短
B. 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
C. 等式兩邊加同一個數，結果仍相等
D. 不等式兩邊加同一個數，不等號的方向不變
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【題目】某水果批發商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．
（1）現該商場要保證每天盈利6 000元，同時又要顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？
（2）若該商場單純從經濟角度看，每千克這種水果漲價多少元，能使商場獲利最多？
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