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如圖,已知：AO為的直徑,與的一個交點為E,直線AO交于B、C兩點,過的切線GF,交直線AO于點D,與AE的延長線垂直相交于點F.

（1）求證：AE是的切線;
（2）若AB=2,AE=6,求的周長.
⑴證明:連結OE.證AE⊥OE.⑵的周長為32.
（1）連接OE，由于AO是⊙O1的直徑，則直徑對的圓周角是直角，所以∠AEO=90°，而OE是圓O的半徑，所以AE是圓O的切線；
（2）由切割線定理可求得AC，BC的長，從而得到四邊形FGOE是正方形，根據平行線的性質可求得DG的長；再根據勾股定理得到CD的長，這樣△ODG的周長就不難求得了．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知與相切，它們的半徑分別為方程x2 -5x+ 6=0的兩根，則圓心距的長是           

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，為半圓的直徑，為的中點，交半圓于點，以為圓心，為半徑畫弧交于點，若，則圖中陰影部分的面積為     （取準確值）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AC＝BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作DE⊥AC于點E，交BC的延長線于點F．
求證：（1）AD＝BD；
（2）DF是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將半徑為的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經過圓心，則折痕的長為（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在中，AB=10，AC=8，BC=6，經過點C且與邊AB相切的動圓與CA,CB分別相交于點P,Q，則線段PQ長度的最小值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，內接于，點在半徑的延長線上，．
（1）試判斷直線與的位置關系，并說明理由；
（2）若的半徑長為1，求由弧、線段和所圍成的陰影部分面積（結果保留和根號）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，⊙Oˊ與兩坐標軸分別交于A、B、C、D四點，已知
A（6，0），C（－2，0）。則點B的坐標為          

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知和外切，它們的半徑分別為2cm和5cm，則的長是（   ）
A．2cmB．3cmC．5cmD．7cm

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同步練習冊答案
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