Question

（2002•包頭）如圖，⊙O的直徑AB=10，E是OB上一點，弦CD過點E，且BE=2，DE=2，則弦心距OF為（ ）

A．1
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據相交弦定理及垂徑定理、勾股定理求解．
解答：解：∵AB=10，
∴⊙O的半徑為5，
又∵BE•AE=CE•ED，
即BE•（OA+OE）=CE•ED，
即2×（5+5-2）=2CE，
∴CE=4，
∴CD=CE+ED=4+2=6，EF=CD-ED=3-2=，
又∵OE=OB-BE=5-2=3，
在Rt△OEF中，EF=，OE=3，
∴OF===．
故選C．
點評：本題考查的是相交弦定理及垂徑定理、勾股定理的綜合運用，此類題目是中學階段的重點．