Question

如圖，位于溫州人民路AB段上有四處居民小區A、B、C、D，其中AC=CD=BD．現在要在AB段建一家超市，要求各居民區到超市的路程和最小，請你確定超市的位置在

1. A.
   C點
2. B.
   線段AB上的任意一點
3. C.
   線段CD的中點
4. D.
   線段CD上的任意一點

Answer 1

D
分析：此題需先分別計算出當超市的位置在線段CD上和線段CD外，各居民區到超市的路程和即可確定出超市的位置；
解答：∵當超市的位置在M點時，各居民區到超市的路程和=AM+CM+DM+BM=AB+CD=4CD，
當超市的位置在N點時，各居民區到超市的路程和=AN+CN+DN+BN=AB+CD+2CN=4CD+2CN，
∴當超市的位置在線段CD上的任意一點時，各居民區到超市的路程和最小；
故選D．

點評：此題考查了比較線段的長短，此題較簡單，解題時要根據題意確定出超市的位置是本題的關鍵．