Question

4、如圖，位于溫州人民路AB段上有四處居民小區(qū)A、B、C、D，其中AC=CD=BD．現(xiàn)在要在AB段建一家超市，要求各居民區(qū)到超市的路程和最小，請你確定超市的位置在（　　）

A、C點

B、線段AB上的任意一點

C、線段CD的中點

D、線段CD上的任意一點

Answer 1

分析：此題需先分別計算出當(dāng)超市的位置在線段CD上和線段CD外，各居民區(qū)到超市的路程和即可確定出超市的位置；

解答：解：∵當(dāng)超市的位置在M點時，各居民區(qū)到超市的路程和=AM+CM+DM+BM=AB+CD=3CD，
當(dāng)超市的位置在N點時，各居民區(qū)到超市的路程和=AN+CN+DN+BN=AB+CD+CN=3CD+CN，
∴當(dāng)超市的位置在線段CD上的任意一點時，各居民區(qū)到超市的路程和最小；
故選D．

點評：此題考查了比較線段的長短，此題較簡單，解題時要根據(jù)題意確定出超市的位置是本題的關(guān)鍵．