Question

（2006•玉溪）觀察填空：各塊圖形之和為a²+3ab+2b²，分解因式為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據圖示可看出大長方形是由2個邊長為b的正方形，1個邊長為a的小正方形和3個長為b寬為a的小長方形組成，所以用它的面積的兩種求法作為相等關系即可表示為a²+3ab+2b²=（a+2b）（a+b）．
解答：解：a²+3ab+2b²=（a+2b）（a+b）．
點評：本題考查了分解因式與幾何圖形之間的聯系，從幾何的圖形來解釋分解因式的意義．解此類題目的關鍵是正確的分析圖列，找到組成圖形的各個部分，并用面積的兩種求法作為相等關系列式子．