Question

若

2x-y

+|x-2y+6|=0，試求代數式[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷4x的值．

Answer 1

分析：利用非負數的性質求出x與y的值，原式中括號中第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值．

解答：解：∵

2x-y

+|x-2y+6|=0，
∴

2x-y=0 x-2y+6=0

解得：x=2，y=4，
原式=（x²-2xy+y²+x²-y²）÷4x=（2x²-2xy）÷4x=

1

2

x-

1

2

y，
當x=2，y=4時，原式=1-2=-1．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．