Question

用換元法解方程：x+=2．

Answer 1

【答案】分析：本題考查用換元法解分式方程的能力．因為x+=，且與互為倒數，所以可采用換元法解分式方程．
解答：解：由
可設，則y-=2，整理得
y²-2y-3=0，
解得y₁=3，y₂=-1．
當y=3時，=3，x²-3x+2=0，解得x₁=2，x₂=1．
當y=-1時，=-1，x²+x+2=0，△=1-8=-7＜0，此方程沒有實數根．
經檢驗：x₁=2，x₂=1是原方程的根．
∴原方程的根是x₁=2，x₂=1．
點評：用換元法解分式方程，可簡化計算過程，減少計算量，是一種常用的方法．