Question

在直角三角形中，如果有一個銳角的正弦值是，那么這個直角三角形的三邊之比是

1. A.
   
2. B.
   2：3：4
3. C.
   3：4：5
4. D.
   1：：

Answer 1

A
分析：設這個銳角所對的直角邊為2a，根據這個銳角的正弦值為，求出斜邊的長度為3a，再利用勾股定理求出另一條邊的長度，然后即可求出比值．
解答：設這個銳角所對的直角邊為2a，
∵這個銳角的正弦值是，
∴斜邊的長度為3a，
根據勾股定理求出另一條直角邊的長度為a，
∴這個直角三角形的三邊之比，
故選A．
點評：本題主要考查解直角三角形的知識點，解答本題的關鍵是根據銳角的正弦值求出直角邊的長，然后利用勾股定理求出另一直角邊，本題難度一般．