Question

在邊長為1的正方形網格中，有形如帆船的圖案①和半徑為2的⊙P．

（1）將圖案①，繞B順時針旋轉90°，畫出旋轉變換后的圖象；
（2）以點M為位似中心，在網格中將圖案①放大到原來的2倍，畫出放大后的圖象，并在放大后的圖象中標出線段AB的對應線段A′B′；
（3）⊙P在（2）所畫圖象內部的弧長為______．

Answer 1

【答案】分析：（1）將A，C點繞點B順時針旋轉90°，得到新的對應點，順次連接即可．
（2）連接MA、MB、MC并延長到2MA、2MB、2MC長度找到各點的對應點，順次連接即可．
（3）求出弧所對的圓心角和半徑，利用弧長公式計算．
解答：解：（1）如圖所示（3分）

（2）如圖所示（6分）

（3）

連接PK，PN，由圖可知KN平分PQ，
∴∠KPN=120°
∴弧長==π．（4分）
點評：本題主要考查了旋轉變換作圖及位似圖形的畫法．