Question

15、關于函數y=2x²-8x，下列敘述錯誤的是（　　）

A、函數圖象過原點

B、函數圖象的最低點為（2，-8）

C、函數圖象與x軸的交點為（0，0），（4，0）

D、將函數y=2x²-8x的圖象向下平移8個單位，再向左平移兩個單位就得y=2x²的圖象

Answer 1

分析：利用配方法，把函數化為頂點式y=（x-2）²-8．所以A、B正確；解2x²-8x=0，可得x₁=0，x₂=4，所以函數圖象與x軸的交點為（0，0），（4，0），即C正確；將函數y=2x²-8x的圖象向下平移8個單位，再向右平移兩個單位就得y=2x²的圖象，所以D錯誤．

解答：解：∵y=2x²-8x
=2x（x-4）
=（x-2）²-8，
A、當x=0時，y=0，函數圖象過原點，正確；
B、因為a=2＞0，函數圖象的最低點為（2，-8），正確；
C、函數圖象與x軸的交點為（0，0），（4，0），正確；
D、根據頂點坐標（2，-8），應向上平移8個單位，再向左平移兩個單位就得y=2x²的圖象，錯誤．
故選D．

點評：此題需要先將其化為頂點式，掌握頂點式y=a（x-h）²+k，頂點坐標是（h，k），對稱軸是x=h，以及函數與x軸交點的求法．