Question

若二次根式

1 3-2x

有意義，則x的取值范圍是

 

；若

x-3

+

5-x

有意義，則x的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：代數式的意義一般從三個方面考慮：
（1）當代數式是整式時，字母可取全體實數；
（2）當代數式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當代數式是二次根式時，被開方數為非負數．

解答：解：①若二次根式

1 3-2x

有意義，
則3-2x＞0，解得x＜

3

2

，
即x的取值范圍是x＜

3

2

；
②若

x-3

+

5-x

有意義，
則

x-3≥0 5-x≥0

，解得3≤x≤5，
即x的取值范圍是3≤x≤5．

點評：規律總結：當代數式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當代數式是二次根式時，被開方數為非負數．