Question

下列結論正確的是（　　）

• A．如-

  1 a2

  =-

  1

  a

  ，則a＜0
• B．如 

  a+b	4b

  與

  3a+b

  是同類二次根式，則a=1，b=1
• C．已知y=2

  2x-1

  +3

  1-2x

  +

  1

  3

  ，則x=1，y=1
• D．若0＜a＜1，且a+

  1

  a

  =6，則

  a

  -

  1

  a

  =2

Answer 1

分析：根據二次根式的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、-

1 a2

=-

1

a

，則a＞0，故本選項錯誤；
B、

a+b	4b

與

3a+b

是同類二次根式，
則

a+b=2 4b=3a+b

，
解得

a=1 b=1

，故本選項正確；
C、根據題意，2x-1≥0且1-2x≥0，
解得x≥

1

2

且x≤

1

2

，
所以，x=

1

2

，
y=

1

3

，故本選項錯誤；
D、∵a+

1

a

=6，
∴a-2+

1

a

=4，
（

a

-

1

a

）²=4，
∵0＜a＜1，
∴

a

＜

1

a

，
∴

a

-

1

a

=-2，故本選項錯誤．
故選B．

點評：本題考查了二次根式的性質，二次根式有意義的條件，同類二次根式的定義，是基礎題，要注意D選項容易出錯．