Question

11、把二元二次方程x²-y²-2x+2y=0化成兩個一次方程，那么這兩個一次方程分別是

x+y-2=0

和

x-y=0

．

Answer 1

分析：由于二元二次方程x²-y²-2x+2y=0幾個因式分解可以變為（x+y-2）（x-y）=0，依次即可解決問題．

解答：解：∵x²-y²-2x+2y=0，
∴（x+y）（x-y）-2（x-y）=0，
∴（x+y-2）（x-y）=0，
∴x+y-2=0或x-y=0．
故答案為：x+y-2=0或x-y=0．

點評：此題主要考查了二元二次方程降次的方法，解題的關鍵是利用因式分解把原方程變為兩個一次方程解決問題．