【題目】如圖，
是矩形
的邊
上一點，以
為折痕翻折，使得點
的對應點落在矩形內部點
處，連接
，若
，
，當
是以
為底的等腰三角形時，
___________．
【答案】
【解析】
過點B'作B'F⊥AD，延長FB'交BC與點G，可證四邊形ABGF是矩形，AF=BG=4，∠BGF=90°，由勾股定理可求B'F=3，可得B'G=2，由勾股定理可求BE的長.
解：如圖，過點B'作B'F⊥AD，延長FB'交BC與點G，
∵四邊形ABCD是矩形
∴AD=BC=8，∠DAB=∠ABC=90°
∵AB'=B'D，B'F⊥AD
∴AF=FD=4，
∵∠DAB=∠ABC=90°，B'F⊥AD
∴四邊形ABGF是矩形
∴AF=BG=4，∠BGF=90°
∵將△ABE以AE為折痕翻折，
∴BE=B'E，AB=AB'=5
在Rt△AB'F中，
∴B'G=2
在Rt△B'EG中，B'E2=EG2+B'G2，
∴BE2=（4-BE）2+4
∴BE=
故答案為：.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】桐城市發起了“保護龍眠河”行動，某學校七年級兩個班的115名學生積極參與，踴躍捐款，已知甲班有
的學生每人捐了10元，乙班有
的學生每人捐了10元，兩個班其余學生每人捐了5元，設甲班有學生x人。
（1）用含x的代數式表示乙班人數： ；
（2）用含x的代數式表示兩班捐款的總額；
（3）若x=60，則兩班共捐款多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB=10°，點P在OB上．以點P為圓心，OP為半徑畫弧，交OA于點P1（點P1與點O不重合），連接PP1；再以點P1為圓心，OP為半徑畫弧，交OB于點P2（點P2與點P不重合），連接P1 P2；再以點P2為圓心，OP為半徑畫弧，交OA于點P3（點P3與點P1不重合），連接P2 P3；……
請按照上面的要求繼續操作并探究：
∠P3 P2 P4=_____°；按照上面的要求一直畫下去，得到點Pn，若之后就不能再畫出符合要求點Pn+1了，則n=_____．
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【題目】如圖，二次函數y＝x2－4x＋3的圖象與x軸交于A，B兩點(點B在點A的右側)，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.
(1)求點A，點B和點D的坐標；
(2)在y軸上是否存在一點P，使PBC為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；
(3)若動點M從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿AB向點B運動，同時另一個動點N從點D出發，以每秒2個單位長度的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到達點B時，點M，N同時停止運動，問點M，N運動到何處時，MNB的面積最大，試求出最大面積．
(備用圖)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，BE是△ABC的外接圓O的直徑，CD是△ABC的高．
（1）求證：AC·BC＝BE·CD；
（2）已知CD＝6、AD＝3、BD＝8，求⊙O的直徑BE的長．
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【題目】某商場計劃購進一批自行車. 男式自行車價格為
元/輛，女式自行車價格為
元/輛，要求男式自行車比女式單車多
輛，設購進女式自行車
輛，購置總費用為
元.
(1)求購置總費用(元)與女式單車(輛)之間的函數關系式；
(2)若兩種自行車至少需要購置
輛，且購置兩種自行車的費用不超過
元，該商場有幾種購置方案?怎樣購置才能使所需總費用最低，最低費用是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知點A（-4，3），點B（-4，0）,OA=5,以點O為直角頂點，點C在第一象限內，作等腰直角△AOC.
（1）直接寫出點C坐標：
（2）直接寫出四邊形ABOC的面積：
（3）在y軸找一點P,使得△BOP的面積等于四邊形ABOC的面積，請直接寫出點P坐標：
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【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣2x+c（a≠0）與x軸、y軸分別交于點A，B，C三點，已知點A（﹣2，0），點C（0，﹣8），點D是拋物線的頂點．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）如圖1，拋物線的對稱軸與x軸交于點E，第四象限的拋物線上有一點P，將△EBP沿直線EP折疊，使點B的對應點B'落在拋物線的對稱軸上，求點P的坐標；
（3）如圖2，設BC交拋物線的對稱軸于點F，作直線CD，點M是直線CD上的動點，點N是平面內一點，當以點B，F，M，N為頂點的四邊形是菱形時，請直接寫出點M的坐標．
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