Question

為切實減輕中小學生課業負擔、全面實施素質教育，某中學對本校學生課業負擔情況進行調查．在本校隨機抽取若干名學生進行問卷調查，發現被抽查的學生中，每天完成課外作業時間，最長不足120分鐘，沒有低于40分鐘的，且完成課外作業時間低于60分鐘（不包括60分鐘）的學生數占被調查人數的10%．現將抽查結果繪制成了一個不完整的頻數分布直方圖，如圖所示：
（1）這次被抽查的學生有________人；
（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）若該校共有1200名學生，請估計該校大約有多少名學生每天完成課外作業時間在80分鐘以上（包括80分鐘）．

Answer 1

解：（1）5÷10%=50，
∴這次被抽查的學生有50人；

（2）如圖所示；50-35=15，


（3）由樣本知，每天完成課外作業時間在80分鐘以上（包括80分鐘）的人數有35人，占被調查人數的=，
故全校學生中每天完成課外作業時間在80分鐘以上（包括80分鐘）的人數約有 1200×=840人．
分析：（1）根據完成課外作業時間低于60分鐘的學生數占被調查人數的10%．可求出抽查的學生人數；
（2）根據總人數，現有人數為補上那15人；
（3）先求出50人里學生每天完成課外作業時間在80分鐘以上的人的比例，再按比例估算全校的人數．
點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．