Question

（2006•臨沂）若關于x的不等式（a-1）x-a²+2＞0的解集為x＜2，則a的值為（ ）
A．0
B．2
C．0或2
D．

Answer 1

【答案】分析：本題是關于x的不等式，應先只把x看成未知數，求得x的解集，再根據數軸上的解集，來求得a的值．
解答：解：移項，得
（a-1）x＞a²-2，
∵它的解集是x＜2，
∴x＜，
∴a-1＜0，
∴=2，
∴a=0．
故選A．
點評：當題中有兩個未知字母時，應把關于某個字母的不等式中的字母當成未知數，求得解集，再根據解集進行判斷，求得另一個字母的值．本題需注意，在不等式兩邊都除以一個負數時，應只改變不等號的方向，余下運算不受影響，該怎么算還怎么算．