Question

（2006•臨沂）若A（-，y₁），B（-1，y₂），C（，y₃）為二次函數y=-x²-4x+5的圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₃＜y₂＜y₁
C．y₃＜y₁＜y₂
D．y₂＜y₁＜y₃

Answer 1

【答案】分析：先求出二次函數y=-x²-4x+5的圖象的對稱軸，然后判斷出A（-，y₁），B（-1，y₂），C（，y₃）在拋物線上的位置，再求解．
解答：解：∵二次函數y=-x²-4x+5中a=-1＜0
∴拋物線開口向下，對稱軸為x=-=-=-2
∵B（-1，y₂），C（，y₃）中橫坐標均大于-2
∴它們在對稱軸的右側y₃＜y₂，A（-，y₁）中橫坐標小于-2，
∵它在對稱軸的左側，它關于x=-2的對稱點為2×（-2）-（-）=-，＞-＞-1
∵a＜0時，拋物線開口向下，在對稱軸的右側y隨x的增大而減小
∴y₃＜y₁＜y₂．
故選C．
點評：本題的關鍵是找到二次函數的對稱軸；掌握二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象性質．