Question

足球比賽的計分規則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，那么一個隊打14場共得19分的情況有

4

種．

Answer 1

分析：本題是一個分類計數問題，需要分別列舉出勝平負的所有情況，從勝一場開始，當勝一場時得到3分，平16場才能湊足19分，這樣需要打17場，故不合題意，當勝2場時同樣可以分析不合題意，再分析勝3，4，5，6場的情況，兼顧所打的場數和所得到分數．

解答：解：由題意知本題是一個分類計數問題，
當勝一場時得到3分，平16場才能湊足19分故不合題意，
當勝2場時得到6分，平13場，共需15場比賽，不合題意，
勝3場時得到9分，平10場，輸一場，符合題意．
勝4場時得到12分，平7場，輸3場，符合題意
勝5場時得到15分，平4場，輸5場，符合題意
勝6場時得到18分，平1場，輸6場，符合題意
綜上所述共有4種結果滿足題意．
故答案為：4．

點評：此題考查了簡單的枚舉法應用，即分類計數問題，這是經常出現的一個問題，解題時一定要分清做這件事需要分為幾類，每一類包含幾種方法，把幾個步驟中數字相加得到結果．