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（2013•莆田）如圖，正方形ABCD的邊長為4，點P在DC邊上且DP=1，點Q是AC上一動點，則DQ+PQ的最小值為

．

分析：要求DQ+PQ的最小值，DQ，PQ不能直接求，可考慮通過作輔助線轉化DQ，PQ的值，從而找出其最小值求解．

解答：

解：如圖，連接BP，
∵點B和點D關于直線AC對稱，
∴QB=QD，
則BP就是DQ+PQ的最小值，
∵正方形ABCD的邊長是4，DP=1，
∴CP=3，
∴BP=

42+32

=5，
∴DQ+PQ的最小值是5．
故答案為：5．

點評：此題考查了正方形的性質和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應用，得出DQ+PQ的最小時Q點位置是解題關鍵．

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．

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