Question

（2002•濱州）關(guān)于x的一元函數(shù)y=-2x+m和反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，1）．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）求△AOB的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）把A的坐標(biāo)代入兩個(gè)函數(shù)的解析式中就可以確定兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）利用兩個(gè)函數(shù)的解析式組成方程組，然后解方程組就可以確定另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）先確定直線與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后用面積的割補(bǔ)法求△AOB的面積．
解答：解：（1）把A（-2，1）代入函數(shù)關(guān)系式得到m=-3，n=-3
∴一次函數(shù)的解析式為y=-2x-3，反比例函數(shù)的解析式為y=-；

（2）解方程組，得：，，
∴B的坐標(biāo)為（，-4）；

（3）∵一次函數(shù)的解析式為y=-2x-3，
∴y=0時(shí)，x=-，則CO=，
∴S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC==．
點(diǎn)評(píng)：此題首先利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，然后利用函數(shù)解析式組成方程組去確定另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，最后利用坐標(biāo)表示線段長(zhǎng)，表示不規(guī)則圖形的面積．