Question

（2002•濱州）關于x的一元函數y=-2x+m和反比例函數y=的圖象都經過點A（-2，1）．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求一次函數與反比例函數的另一個交點B的坐標；
（3）求△AOB的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）把A的坐標代入兩個函數的解析式中就可以確定兩個函數的解析式；
（2）利用兩個函數的解析式組成方程組，然后解方程組就可以確定另一個交點的坐標；
（3）先確定直線與x軸的交點C的坐標，然后用面積的割補法求△AOB的面積．
解答：解：（1）把A（-2，1）代入函數關系式得到m=-3，n=-3
∴一次函數的解析式為y=-2x-3，反比例函數的解析式為y=-；

（2）解方程組，得：，，
∴B的坐標為（，-4）；

（3）∵一次函數的解析式為y=-2x-3，
∴y=0時，x=-，則CO=，
∴S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC==．
點評：此題首先利用待定系數法確定函數的解析式，然后利用函數解析式組成方程組去確定另一個交點的坐標，最后利用坐標表示線段長，表示不規則圖形的面積．