Question

（1）計算：(π-1)0+(-

1

2

)-1+|5-

27

|-2

3

；
（2）先化簡(1+

2

p-2

)÷

p2-p

p2-4

，再求值（其中P是滿足-3＜P＜3的整數）．

Answer 1

分析：（1）本題涉及零指數冪、負整數指數冪、二次根式化簡三個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．
（2）這道求代數式值的題目，不應考慮把x的值直接代入，通常做法是先把代數式化簡，然后再代入求值．分式的四則運算是整式四則運算的進一步發展，是有理式恒等變形的重要內容之一．
在計算時，首先要弄清楚運算順序，先去括號，再進行分式的乘除．

解答：解：（1）原式=1+(-2)+

27

-5-2

3

=1-2+3

3

-5-2

3

=

3

-6；

（2）(1+

2

p-2

)÷

p2-p

p2-4

=

p-2+2

p-2

×

(p+2)(p-2)

p(p-1)

=

p+2

p-1

，
在-3＜p＜3中的整數p是-2，-1，0，1，2，根據題意，這里p僅能取-1，此時原式=-

1

2

．
（若取p=-2，0，1，2，原式無意義）

點評：本題的關鍵是化簡，然后把給定的值代入求值．