Question

（本題12分）如圖，兩個同樣大小的等邊△ABC和△ACD，邊長為a，它們拼成一個菱形ABCD，另一個足夠大的等邊△AEF繞點A旋轉，AE與BC相交于點M，AF與CD相交于點N。

【小題1】（1）證明：∠DAN=∠CAM;
【小題2】（2）求四邊形AMCN的面積；
【小題3】（3）探索△AMN何時面積最小，并寫出這個最小面積的值.

Answer 1

【小題1】（1）證明：（略）
【小題2】（2）四邊形AMCN的面積為
【小題3】（3）當AM⊥BC時，△AMN的面積最小，最小面積為解析:
略