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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,⊙O是△ABC的內切圓,三個切點分別為DEF,若BF2AF3,則△ABC的面積是

A.6B.7C.D.12

【答案】A

【解析】

利用切線的性質以及正方形的判定方法得出四邊形OECD是正方形,進而利用勾股定理得出答案.

連接DOEO

∵⊙OABC的內切圓,切點分別為DEF

OEACODBCCD=CEBD=BF=3AF=AE=4

又∵∠C=90°

∴四邊形OECD是矩形,

又∵EO=DO

∴矩形OECD是正方形,

EO=x

EC=CD=x

RtABC

BC2+AC2=AB2

故(x+22+x+32=52

解得:x=1

BC=3AC=4

SABC=×3×4=6

故選A

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,ABADCD,以AB為直徑的⊙O經過點C,連接ACOD交于點E

1)求證:ODBC

2)若AC2BC,求證:DA與⊙O相切.

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【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標系后,ABC的頂點均在格點上,點B的坐標為(1,0).

(1)畫出ABC關于x軸對稱的A1B1C1

(2)畫出將ABC繞原點O按逆時針旋轉90°所得的A2B2C2,并寫出點C2的坐標;

(3)A1B1C1A2B2C2成中心對稱嗎?若成中心對稱,寫出對稱中心的坐標.

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【題目】某校為了解本校九年級學生足球訓練情況,隨機抽查該年級若干名學生進行測試,然后把測試結果分為4個等級:ABCD,并將統計結果繪制成兩幅不完整的統計圖.請根據圖中的信息解答下列問題:

1)在這次調查中,一共調查了 名學生,扇形統計圖中,C等級對應的扇形圓心角是    °.

2)補全條形統計圖.

3)該年級共有900人,估計該年級足球測試成績為D等的人數為   .

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【題目】機械表是日常生活中常見的一類鐘表,與電子表不同,機械表受環境、機芯等因素的影響常會產生走時誤差.現為了比較市場上甲、乙兩款機械表的精準度,從兩款表中,各隨機抽取一塊進行每日走時誤差的檢測,連續檢測10天,兩款表每日走時誤差的統計數據如圖(單位:秒)

1)甲、乙兩種機械表的平均走時誤差分別是多少?

2)小明現計劃購買一塊機械表,如果僅從走時的準確度考慮,你會推薦他購買甲、乙哪一種,請說明理由.

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【題目】RtABC中,CD為斜邊AB上的高,AC=3BC=4,分別用rr1r2、表示△ABC,△ACD,△BCD內切圓的半徑,則(  )

A.r+r1+r2=B.r+r1+r2=

C.rr1r2=D.rr1r2=

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【題目】已知:如圖1,△ABC中,∠ACB=90°,CDABDEBC中點,CFAEF

1)求證:4CE2=BDAB

2)若2DCF=ECF,求cosECF的值;

3)如圖2DF延長線交BCG,若AC=BCEG=1,則DG=   

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】定義:

我們知道,四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形,如果這兩個三角形相似(不全等),我們就把這條對角線叫做這個四邊形的“相似對角線”.

理解:

(1)如圖1,已知RtABC在正方形網格中,請你只用無刻度的直尺在網格中找到一點D,使四邊形ABCD是以AC為“相似對角線”的四邊形(保留畫圖痕跡,找出3個即可);

(2)如圖2,在四邊形ABCD中,∠ABC=80°,∠ADC=140°,對角線BD平分∠ABC.

求證:BD是四邊形ABCD的“相似對角線”;

(3)如圖3,已知FH是四邊形EFCH的“相似對角線”,∠EFH=∠HFG=30°,連接EG,若EFG的面積為2,求FH的長.

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx經過點A10)和點B50),與y軸交于點C

1)求此拋物線的解析式;

2)以點A為圓心,作與直線BC相切的⊙A,求⊙A的半徑;

3)在直線BC上方的拋物線上任取一點P,連接PBPC,請問:△PBC的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值的此時點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案
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