Question

小穎和小亮上山游玩，小穎乘纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合．小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木�路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min．設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m．圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系．
（1）小亮行走的總路程是

3600

m，他途中休息了

20

min；
（2）當50≤x≤80時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）小穎乘纜車到達終點所用的時間是多少？當小穎到達纜車終點時，小亮行走的路程是多少？

Answer 1

分析：（1）由函數(shù)圖象可以直接得出小亮行走的路程是3600米，途中休息了20分鐘；
（2）設(shè)當50≤x≤80時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可；
（3）由路程÷速度=時間就可以得出小穎到達終點的時間，將這個時間代入（2）的解析式就可以求出小亮走的路程．

解答：解：（1）由函數(shù)圖象，得
小亮行走的總路程是3600米，途中休息了20分鐘．
故答案為：3600，20；
（2）設(shè)當50≤x≤80時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得

1950=50k+b 3600=80k+b

，
解得：

k=55 b=-800

，
∴當50≤x≤80時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=55x-800；
（3）由題意，得
3600÷2÷180=10min，
當x=60時，
y=55×60-800=2500米．
∴小穎乘纜車到達終點所用的時間是10min，當小穎到達纜車終點時，小亮行走的路程是2500米．

點評：本題考查了時間=路程÷速度的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，解答時由待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵，認真分析函數(shù)圖象的含義是重點．