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6、如圖，在△ABC中，AD：DB=1：2，DE∥BC，若△ABC的面積為9，則四邊形DBCE的面積為
8
．
分析：根據DE∥BC，可得出△ADE∽△ABC；由AD、DB的比例關系，可求出兩相似三角形的相似比，根據相似三角形的面積比等于相似比的平方，再由△ABC的面積，可求出△ADE的面積．而四邊形DECB的面積實際是兩相似三角形的面積差，由此可求出四邊形DBCE的面積．
解答：解：∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∵AD：DB=1：2，即AD：AB=1：3
∴S△ADE：S△ABC=1：9
∵S△ABC=9，∴S△ADE=1
∴S四邊形DBCE=S△ABC-S△ADE=8．
點評：本題主要考查相似三角形的判定和性質．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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