Question

將式子3x²+2x-5寫成a（x+1）²+b（x+1）+c的形式，試求代數(shù)式+（a+b）²+c的值

Answer 1

解：由題意得，3x²+2x-5=a（x+1）²+b（x+1）+c，
即：3x²+2x-5=ax²+（2a+b）x+（a+b+c）
所以a=3，2a+b=2，a+b+c=-5，
解得，a=3，b=-4，c=-4，
將a、b、c的值代入代數(shù)式，
得，+（a+b）²+c=（3-4）²-4=1+1-4=-2．
分析：將式子3x²+2x-5寫成a（x+1）²+b（x+1）+c的形式，則說明3x²+2x-5=a（x+1）²+b（x+1）+c，整理變形，根據(jù)等式左右兩邊系數(shù)相等的原則，可以求出a、b、c的值，進而代入代數(shù)式化簡即可．
點評：本題考查了求代數(shù)式的值，將已知條件整理變形，求得所求代數(shù)式中未知數(shù)的值是解題的關鍵．