Question

如圖，關于∠α與∠β的同一種三角函數值，有三個結論：①tanα＞tanβ；②sinα＞sinβ；③cosα＞cosβ，正確的結論為________（填序號）．

Answer 1

①②
分析：首先根據三角形外角的性質得出∠α＞∠β，然后根據各銳角三角函數的增減性，即可求得答案．
解答：根據圖形得：∠α＞∠β，
∴tanα＞tanβ，sinα＞sinβ，cosα＜cosβ．
∴①②正確．
故答案為①②．
點評：此題考查了銳角函數的增減性與三角形外角的性質．注意當角度在0°～90°間變化時，
①正弦值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減小）；
②余弦值隨著角度的增大（或減小）而減小（或增大）；
③正切值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減小）．