Question

【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，a是的立方根，方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，d為不等式組的最大整數(shù)解．

求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

如圖1，若D為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，與的平分線交于M點(diǎn)，求的度數(shù)；

如圖2，若D為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連BD交x軸于點(diǎn)E，問(wèn)是否存在點(diǎn)D，使？若存在，請(qǐng)求出D的縱坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】、、；；存在，的縱坐標(biāo)的取值范圍是．

【解析】

根據(jù)立方根的概念、二元一次方程組的定義、一元一次不等式組的解法分別求出a、b、c、d，得到點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

作，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，得到，根據(jù)角平分線的定義得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)計(jì)算即可；

連AB交y軸于F，根據(jù)題意求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式列出方程，解方程即可．

的立方根是，

，

方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，

，

解得，，

不等式組的最大整數(shù)解是5，

則、、；

作，

，

，

，

，

，

，

，

與的平分線交于M點(diǎn)，

，，

，

，，

，，

；

存在，

連AB交y軸于F，

設(shè)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為，

，

，即，

，，，

，點(diǎn)F的坐標(biāo)為，

，

由題意得，，

解得，，

在y軸負(fù)半軸上，

，

的縱坐標(biāo)的取值范圍是．