Question

17、已知a，b，c都是非負(fù)整數(shù)，且28a+30b+31c=365，求a+b+c的值．

Answer 1

分析：分析這道題初看上去，給人的感覺(jué)是無(wú)從下手，一個(gè)方程三個(gè)未知數(shù)，一般來(lái)說(shuō)是很難確定其解的．首先仔細(xì)審題，求值，要充分利用生活常識(shí)巧解．

解答：解：要求觀察題中系數(shù)是：28、30、31、365，聯(lián)想生活常識(shí)，，們恰巧分別是：一年中二月份的天數(shù)、小月的天數(shù)、大月的天數(shù)以及全年的總天數(shù)，根據(jù)條件28a+30b+31c=365知，要求a、b、c，只要分別算出一年中二月份和小月、大月的數(shù)量即可，顯然，一年中二月份的數(shù)量是1，小月的數(shù)量是4（四月、六月、九月、十一月），大月的數(shù)量是7（一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月），即有a=1，b=4，c=7，
所以a+b+c=1+4+7=12．
除了根據(jù)一年中大、小月份的數(shù)目所得a=1，b=4，c=7以外，還有a=2，b=1，c=9以及a=0，b=7，c=5，也都是原方程的非負(fù)整數(shù)解．
但不管如何，本題的答案都是a+b+c=12．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查有理數(shù)混合運(yùn)算的拓展練習(xí)，有一定的難度．