【題目】閱讀材料，解答問題．
利用圖象法解一元二次不等式：x2-2x-3＞0．
解：設y=x2-2x-3，則y是x的二次函數．∵a=1＞0，∴拋物線開口向上．
又∵當y=0時，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
∴由此得拋物線y=x2-2x-3的大致圖象如圖所示．
觀察函數圖象可知：當x＜-1或x＞3時，y＞0．
∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2-2x-3＜0的解集是 ；
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x2-1＞0．（大致圖象畫在答題卡上）
【答案】（1）-1＜x＜3；（2）x＜-1或x＞1．
【解析】試題分析：（1）由x2-2x-3=0得x1=-1，x2=3，拋物線y=x2-2x-3開口向上，y＜0時，圖象在x軸的下方，此時-1＜x＜3；
（2）仿照（1）的方法，解出圖象與x軸的交點坐標，根據圖象的開口方向及函數值的符號，確定x的范圍．
試題解析：（1）-1＜x＜3；
（2）設y=x2-1，則y是x的二次函數，
∵a=1＞0，
∴拋物線開口向上．
又∵當y=0時，x2-1=0，
解得x1=-1，x2=1．
∴由此得拋物線y=x2-1的大致圖象如圖所示．
觀察函數圖象可知：當x＜-1或x＞1時，y＞0．
∴x2-1＞0的解集是：x＜-1或x＞1．
智能訓練練測考系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數y＝kx﹣3且y隨x的增大而增大，那么它的圖象經過（ ）
A. 第二、三、四象限B. 第一、二、三象限
C. 第一、三、四象限D. 第一、二、四象限
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了應用乘法公式計算（x－2y＋1）（x＋2y－1），下列變形中正確的是 ( )
A. [x－(2y＋1)]2 B. [x－（2y－1）][x＋(2y－1)]
C. [(x－2y)＋1][(x－2y)－1] D. [x＋(2y－1)]2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中, 三角形ABC三個頂點的位置如圖（每個小正方形的邊長均為1）.把三角形ABC沿x軸向右平移3個單位長度,再沿y軸向上平移2個單位長度后得到三角形A′B′C′（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對應點.）
（1）直接寫出A′、B′、C′三點的坐標：A′（____,____）；B′（____,____）；C′（____,____）.
（2）求三角形ABC的面積.
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【題目】某中學書法興趣小組10名成員的年齡情況如下表，則該小組成員年齡的眾數和中位數分別是（ ）
年齡/歲 | 14 | 15 | 16 | 17 |
人數 | 3 | 4 | 2 | 1 |
A. 15，15B. 16，15C. 15，17D. 14，15
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一學員在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（ ）
A. 第一次向右拐50°第二次向左拐130° B. 第一次向左拐30°第二次向右拐30°
C. 第一次向右拐50°第二次向右拐130° D. 第一次向左拐50°第二次向左拐130°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，BC是以線段AB為直徑的⊙O的切線，AC交⊙O于點D，過點D作弦DE⊥AB，垂足為點F，連接BD、BE．
（1）仔細觀察圖形并寫出四個不同的正確結論：① ，② ，③ ，④ （不添加其它字母和輔助線，不必證明）；
（2）∠A=30°，CD=
，求⊙O的半徑r．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解全校1500名學生對學校設置的籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩共5項體育活動的喜愛情況，在全校范圍內隨機抽查部分學生，對他們喜愛的體育項目（每人只選一項）進行了問卷調查，將統計數據繪制成如圖兩幅不完整統計圖，請根據圖中提供的信息解答下列各題．
（1）m= %，這次共抽取了 名學生進行調查；并補全條形圖；
（2）請你估計該校約有 名學生喜愛打籃球；
（3）現學校準備從喜歡跳繩活動的4人（三男一女）中隨機選取2人進行體能測試，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到一男一女學生的概率是多少？
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