Question

（2002•十堰）下列命題中，錯誤的是（ ）
A．順次連接圓內接梯形四邊中點所得四邊形是菱形
B．對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形
C．一組對邊相等且一組對角也相等的四邊形不一定是平行四邊形
D．任意三角形一定有一個外接圓和一個內切圓

Answer 1

【答案】分析：圓內接梯形一定是等腰梯形，圓內接平行四邊形一定是矩形；
順次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得四邊形是菱形；順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點所得四邊形是矩形；
一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；
任意三角形一定有一個外接圓和一個內切圓．
解答：解：A、圓內接梯形一定是等腰梯形，故正確；
B、如對角線互相垂直的等腰梯形，故錯誤；
C、根據平行四邊形的判定方法，故正確；
D、正確；
故選B．
點評：本題比較復雜，涉及面較廣．
考查的是平行四邊形、菱形、正方形的判定定理，需同學們熟練掌握．