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如圖已知四邊形ABCD是平行四邊形,AC與BD相交于O點,且BC⊥AC,AB=8,∠ABC=30°,

(1)求AD和BD的長;
(2)求平行四邊形ABCD的面積.
(1);(2)

試題分析:(1)先根據含30°的直角三角形的性質求得AC的長,再在Rt△ABC中根據勾股定理求得BC的長,再根據平行四邊形的性質求得AD、OD、AO的長,最后根據勾股定理求解即可;
(2)根據平行四邊形的面積公式求解即可.
(1)∵BC⊥AC,AB=8,∠ABC=30°,

在Rt△ABC中,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∵AC與BD相交于O點,

在Rt△AOD中,

(2).
點評:平行四邊形的判定和性質是初中數學的重點,貫穿于整個初中數學的學習,是中考中比較常見的知識點,一般難度不大,需熟練掌握.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在ABCD中,F是AD的中點,延長BC到點E,使CE=BC,連結DE,CF。

(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;
(2)若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE的長。

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,是由四個直角邊分別為3和4全等的直角三角形拼成的“趙爽弦圖”,那么陰影部分面積為      

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,點E在DC的延長線上,AE交BC邊于點F,且AE=AB.
 
(1)如圖l,求證:∠B=∠E:
(2)如圖2,在(1)的條件下,在BC上取一點M,使BM=CE,連接AM,過M作MH⊥AE于H,連接CH,若∠BAE=∠EHC=60°,CF=2,求線段AH的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

ABCD中,下列結論一定正確的是
A.AC⊥BDB.∠A+∠B=180°C.AB=ADD.∠A≠∠C

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=4a,E是BC的中點,BE=2a,∠BAD=120°,P是BD上的動點,則PE+PC的最小值為              .

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,點E、F分別是AB、CD的中點且EF=6,則AD+BC的值是

A.9           B.10.5          C.12          D.15

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,將長方形ABCD沿AE折疊,已知,則的大小是      

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知如圖,AD∥BC,∠ABC=90o,AB=BC,點E是AB上的點,∠ECD=45o,連接ED,過D作DF⊥BC于F.

(1)若∠BEC=75o,FC=4,求梯形ABCD的周長。(4分)
(2)求證:ED=BE+FC.(6分)

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同步練習冊答案
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