Question

【題目】如圖，已知A(m，2)，B(2，n)是一次函數(shù)y＝﹣x+1的圖象與反比例函數(shù)y＝(k≠0)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象，請(qǐng)直接寫出關(guān)于x的不等式﹣x+1＜的解集．

Answer 1

【答案】(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝﹣；(2)當(dāng)﹣x+1＜時(shí)，﹣1＜x＜0或x＞2．

【解析】

（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求得m的值，然后將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求得k的值即可；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到答案．

(1)∵A(m，2)在一次函數(shù)y＝﹣x+1的圖象上，

∴m＝﹣1．

∴A(﹣1，2)．

∵A(﹣1，2)在反比例函數(shù)y＝ (k≠0)的圖象上，

∴k＝﹣2．

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝﹣．

(2)由圖象知，當(dāng)﹣x+1＜時(shí)，﹣1＜x＜0或x＞2．